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The Feynman Lectures on Physics (The New Millennium Edition) #2
The Feynman Lectures on Physics Vol 2
Paperback book in very good condition. Cover clean with slightly bent corners. Spine straight and binding tight. Pages clean without markings or highlights. Proceeds benefit our small rural Library in Oregon.
592 pages, Paperback
First published January 1, 1963
About the author
Richard P. Feynman
269 books5,963 followersRichard Phillips Feynman was an American physicist known for the path integral formulation of quantum mechanics, the theory of quantum electrodynamics and the physics of the superfluidity of supercooled liquid helium, as well as work in particle physics (he proposed the parton model). For his contributions to the development of quantum electrodynamics, Feynman was a joint recipient of the Nobel Prize in Physics in 1965, together with Julian Schwinger and Sin-Itiro Tomonaga. Feynman developed a widely used pictorial representation scheme for the mathematical expressions governing the behavior of subatomic particles, which later became known as Feynman diagrams. During his lifetime and after his death, Feynman became one of the most publicly known scientists in the world.
He assisted in the development of the atomic bomb and was a member of the panel that investigated the Space Shuttle Challenger disaster. In addition to his work in theoretical physics, Feynman has been credited with pioneering the field of quantum computing, and introducing the concept of nanotechnology (creation of devices at the molecular scale). He held the Richard Chace Tolman professorship in theoretical physics at Caltech.
-wikipedia
See Ричард Фейнман
He assisted in the development of the atomic bomb and was a member of the panel that investigated the Space Shuttle Challenger disaster. In addition to his work in theoretical physics, Feynman has been credited with pioneering the field of quantum computing, and introducing the concept of nanotechnology (creation of devices at the molecular scale). He held the Richard Chace Tolman professorship in theoretical physics at Caltech.
-wikipedia
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Displaying 1 - 19 of 19 reviews
January 6, 2021
A must have book for science enthusiast.
January 18, 2024
En el segundo tomo de las lecturas de Feynman se discute principalmente sobre electromagnetismo. En él se discuten las leyes de Maxwell, desde la electroestática a la ecuación de onda. Se explica el electromagnetismo, sus aplicaciones, teoría de materiales, y la relación entre el electromagnetismo y relatividad. Los diferentes puntos se expican con rigor y con ejemplos de fenómenos físicos cautivadores. En la parte final se abordan rápidamente otros aspectos como la elasticidad, fluidos o relatividad general. Esta parte final queda algo apresurada, aunque también ofrece una visión original sobre estos fenómenos.
Es en resumen una obra maestra sobre electromagnetismo y materiales.
INTRODUCCIÓN (C1-C3)
La física clásica se compone de las leyes de Newton, la ley de gravitación, las leyes de Maxwell y las correcctiones relativistas.
Las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las gravitacionales. Sus efectos son los que definen junto a la mecánica cuántica las fuerzas atómica.
El electromagnetismo está gobernado por las leyes de Maxwell. i) La divergencia del campo es la carga volumétrica entre la permitividad. Aplicando el teorema de gauss e integrando en una superficie se obtiene la ley de Coulomb. ii) El rotacional del campo eléctrico es menos la variación del campo magnético. Aplicando el teorema de Stokes se obtiene la ley de Faraday. iii) La divergencia del campo magnético es cero. iv) El rotacional del campo magnético es la corriente (por la permeabilidad) menos la variación temporal del campo eléctrico entre c2, esta es la ley de ampere.
Las leyes son lineales, por lo que se puede aplicar la superposición. Algunos aspectos adicionales son la ley de Lorenz, o que en conductores el campo eléctrico es normal a la superficie, y el magnético tangencial.
ELECTROSTÁTICA (C4-C12)
En electrostática se trabaja con las dos primeras leyes de Maxwell, la ley de Coulomb, y con el potencial al ser el campo irrotacional. Para calcular campos conocidas las cargas sólo es necesario aplicar la ley de Coulomb y el principio de superposición.
Algunos métodos de cálculo son el método de imágenes o en 2D con variable compleja. Con el método de las imágenes se puede colocar cualquier carga dentro del conductor de forma que se cumplan las condiciones de contorno en el conductor (conductor equipotencial, campo perpendicular). El campo fuera del conductor será el de las cargas externas más el del conductor que es representado mediante la carga imagen. En 2D, cualquier campo con variable compleja es irrotacional y se puede definir con un potencial, y es solución a la ecuación de Laplace.
Dentro de un conductor el campo es cero. Esto es así porque la superficie del conductor se carga anulando el campo externo. En la superficie del conductor el campo es la carga entre la permitividad. La carga local aporta la mitad del campo, y el resto de cargas en el universo (resto del conductor, cargas externas, etc) la otra mitad. En el interior del conductor la carga local y el resto se anulan, dejando un campo cero.
Un dipolo es un par de carga positiva y negativa que tiene campo direccional con el coseno del ángulo. Es útil porque cualquier desviación de cargas a cierta distancia se ve como un dipolo (e.g una polarización, un dipolo atómico, molécula de agua).
Si hay un material dielectrico en un campo, el material se polariza, y la permitividad aparente cambia. El campo externo modfica la distribución de carga en el material y produce dipolos eléctricos que generan un campo de polarización. El campo dentro del material será el campo aplicado menos la polarización. Un material dielectrico aumenta la capacitancia, o disminuye el voltaje para igual carga.
Los dielectricos se pueden formar por polarización electrónica en el caso de moléculas no polares. En estos casos la distribución de los electrones respecto al núcleo cambia con la aplicación del campo y se forma un dipolo. Este efecto depende la polarizabilidad del átomo y puede ser calculada con precisión para gases. En el caso de moléculas polares, que tienen momento dipolar (e.g agua), al aplicar un campo los dipolos se alinean polarizando el material.
Para calcula la constante dieléctrica hay que tener en cuenta que el campo visto por el material está influido por el material en si mismo. así se obtiene para esferas P=Nαϵ0(E+P/3ϵ0), que es la ecuación de Clausius Mossotti.
La energía en un material es en gran parte la energía electrostática entre los átomos, en los átomos y en los núcleos. Así a partir de cálculos de energía se puede obtener la energía en reacciones químicas. Si además se tienen en cuenta deformaciones o las vibraciones de los cristales se pueden obtener valores muy precisos de la energía de un material.
La energía electrostática es la integral de los campos entre todas las partículas. así la energía volumétrica es u=1/2ϵ0E2. Hay que tener en cuenta que la energía de una carga puntual sería infinito. De hecho las cargas no pueden ser puntuales y tienen naturaleza onda-corpusculo.
Algunos fenómenos parcialmente analizables de manera electrostática son plasmas, o fenómenos atmosféricos. Un plasma se puede entender como una oscilación de cargas negativas (electrones) en torno a las positivas (iones). Así se puede estimar la frecuencia del plasma, donde sólo las frecuencias mayores a la frecuencia del plasma pasan a través del mismo.
El potencial en la atmosfera varía unos 100 V/m. Pero el aire tienen conductividades muy bajas, y al estar en contacto al suelo estamos a potencial 0 V. La conductividad del aire depende de la composición (e.g partículas en dispersión, vapor agua, etc) y aumenta con la altura: debido a rayos cósmicos y a la menor densidad. Así el cielo (a unos 50 km) actúa como conductor cargado positivamente a unos 400 000 V. Esto hace que haya una corriente continua entre el cielo y la tierra, que varía a lo largo del día, llevando cargas positivas del cielo a la tierra. Esta descarga continua se ve compensada con tormentas que tieen un potencial de hasta 100 MV y cargan el cielo. Durante las tormentas y los movimientos de aire el vapor de agua carga/descarga la atmosfera.
Las ecuaciones de la electrostática pueden aplicarse también a otros fenómenos. En casos como la ecuación del calor, tensión superficial (membranas), la difusión de neutrones o flujo irrotacional.
MAGNESTOSTÁTIC (C13-C15)
LLa magnetostática se estudia los campos debidos a corrientes en circuitos cerrados. a magnetostática se define por la fuerza de Lorentz (F=qvxB) y por la ley de Ampere (c2rotB=j/ϵ0) o en forma integral ley de Biot-Savart A=-1/4πϵ0c2⋅∫(I⋅ds/r) y B=-1/4πϵ0c2⋅∫(I⋅exds/r2).
El campo magnético es un vector axial y no polar. Le damos un sentido al calcular el campo (ley de ampere) y otro al calcular la fuerza (Lorentz).
El magnetismo es un efecto de la relatividad. Si tenemos una partícula en movimiento a la misma velocidad que la corriente, en el marco inercial la densidad de corriente cambia por la contracción espacial, dando lugar a un aumento/disminución del campo eléctrico perpendicular al movimiento. Este campo eléctrico producido por la corrección relativista es el campo magnético.
Un dipolo magnético lo forma un pequeño circuito de corriente. Se caracteriza por el momento μ=I⋅A. De manera similar al dipolo eléctrico, el valor del potencial desciende con r2, y del campo con r3. A=1/(4πc2)⋅ μxeR/R2.
El campo magnético se puede calcular a partir de un potencial vector A. tal que B=rotA y divA=0. El potencial vector ofrece ciertas ventajas en calculo numérico al poder resolver lapA=-j/c2ϵ0 , y carecer de producto vectorial en la integral. Aunque para problemas simples con simetría, el cálculo de B mediante la ley de ampere puede resultar más sencillo.
Como el potencial vector da una medida de la energía, se puede utilizar en la ecuación de onda cuántica para estudiar la evolución de una particula-onda. Así el potencial vector produce un desfase δ=q/ℏ∫Ads, que produce una desviación similar a un campo magnéctico, aún en puntos donde el campo es 0.
ELECTROMAGNETISMO (C16-C21)
Para estudiar el electromagnetismo se introducen terminos temporales en las leyes de maxwell.
En la ley de ley de faraday un flujo variante produce un potencial. En la cuarta ley de Maxwell se añade el termino dE/dt para incluir el efecto de la divergencia de j. L
Con las leyes de Maxwell se obtiene que una variación de carga (variación de corriente) dará lugar a una onda EM con la dirección perpendicular al plano de la carga, con E y B transversales, y con E=cB. Las ecuaciones de Maxwell se pueden representar en forma de los potenciales escalar ϕ y vector A como ∇2A-1/c2∂2A/∂t2 = -j/ϵ0c2 y ∇2ϕ-1/c2∂2ϕ/∂t2 = -ρ/ϵ0. Es decir, la ecuación de onda con j y ρ como términos fuente.
El campo en un punto es el término coulombiano retardado, más un término de predicción, más un término radiativo proporcional a la aceleración de la carga e inverso al radio. A largas distancias el término radiativo es el dominante. La fórmula general para cargas en movimiento se puede obtener a partir de las fórmulas de Lienart Wiechert. Estan dan el potencial aplicando un retraso.
El principo de minima acción indica que la integral de la lagrangiana (energía cinética menos potencial) en el tiempo es mínima. A esta integral se la llama acción. Derivando eso es equivalente a decir que la derivada de la energía cinética (momento por aceleración) es igual a la derivada del potencial (fuerza por velocidad).
APLICACIONES ELECTROMAGNÉTICS (C22-24)
Un circuito se puede representar mediante lumped elements (resistencias, inductancias, capacitancies), y en función de la frecuencia con números complejos. Para resolver circuitos están las leyes de Kirchoff. Un circuito se puede simplificar con una impedancia característica.
Una línea de transmisión se puede caracterizar por bobinas en serie y capacitancias en paralelo. Si la línea es infinita aceptaría energía para cargarse, y se vería con una impedancia características z0=sqrt(L/C-w2L2/4. Para frecuencia baja z0 = sqrt(L/C) que es la impedancia característica de la línea, e.g. 50 Ohms.Los circuitos LC se pueden para hacer filtros, de paso bajo, alto, o banda. Un filtro puede utilizarse junto a un diodo para hacer un rectificador.
Cuando un condensador opera a alta frecuencia, se induce un campo por la variación del campo eléctrico, que a su vez modifica el campo eléctrico. Esto hace que el campo eléctrico disminuya con el radio, resolviendo el sistema tenemos la función de Bessel. Si cerramos el consendador en uno de los ceros de la función de Bessel tenemos una cavidad resonante, una pillbox.
La frecuencia característica de una cavidad es w2=1/LC. Para aumentar la inductancia se pueden poner bobinas (o una cavidad) alrededor de l condensador. Para aumentar la capacitancia se puede disminuir el gap, pero sin llegar a breakdown.
Similarmente a coaxiales, se pueden transportar ondas en guias de onda. La propagación en la guía de onda se caracteriza por la longitud de onda en la dirección longitudinal, y en las transversales (igual a la dimensiones de la guía de onda).
ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD (C25-29)
La electrodinámica es resultado de la aplicación de las transformaciones de Lorenz a un campo eléctrico o magnético.
Un 4-vector seria (V,A) para con los potenciales y potencial vector, otro sería (r,j). Los campos se pueden obtener a partir del 4-vector potencial, así tenemos un tensor para los campos o para las fuerzas, obteniendo un tensor antisimétrico ncon 6 componentes y con cuatro indices (t,x,y,z) donde t corresponde al campo elétrico y x,y,z al magnético. Así Fxt = Ex, Fxx=0, Fxy=-Bz.
La masa puede estudiarse como la inercia para vencer un campo electromagnético. La masa de un electrón sería la inercia necesaria para acelerar (mover el campo del electrón), asumiendo un radio dado para el electrón.
PROPIEDADES ELECTRICAS (C30-33)
Los materiales pueden tener enlaces iónicos, en los que se tiene un ion y un catión que forman enlace. O enlaces covalentes en los que se comparten electrones entre varios átomos. También están los metales, en los que todos los átomos aportan electrones.
Dependiendo de los enlaces un cristal puede crecer de muchas maneras, dando lugar a simetrías en el cristal. Así hay siete clases de simetría: cúbica, tetragonal, ortorómbica, hexagonal, monoclínica, trigonal y triclínica. Las propiedades dependen de la red, pero también de los defectos, como impurezas, dislocaciones, etc.
Para explicar la estructura en metales se reproduce un paper de Bragg-Nye en el que se muestra como un modelo de burbujas en 2D, dónde las burbujas son los átomos, y la presión sería la ejercida por el mar de electrones.
El campo de polarización en un material surge al aparecer momentos dipolares por la aplicación de un campo externo. Así el campo total es la suma de las cargas externas más las del material, el campo de polarización es el de las cargas del material, y el campo desplazamiento el debido únicamente a las cargas externas.
El índice de refracción se puede calcular resolviendo el campo en el material. El índice de refracción tiene forma compleja, siendo la parte real la absorción en el material.
PROPIEDADES MAGNÉTICAS (C34-37)
El magnetismo se debe a la estructura atómica de los materiales, esta ligado al momento angular de los electrones (o nucleos) y es un fenómeno cuántico. Cuando hay electrones sueltos en un material, el spin de los mismos se puede alinear con el campo aplicado aumentando el campo total. Si los electrones están en pares no se da este efecto y el material es diamagnético. Al aplicarse un campo magnético a un material, la energía de los electrones cambia, produciéndose un desdoblamiento de los niveles de energía. La variación de energía el el momento del electron por el campo.
En materiales diagmanéticos, la aplicación de un campo externo da lugar a corrientes que se oponen al campo, e impiden penetrar al campo en el material. Metales no magnéticos o superconductores serían diamagnéticos. En dielectricos causa la precesión de los electrones en los átomos, y en conductores la formación de eddy currents. El diamagnetismo es generalmente muy debil (salvo en superconductores) y con efecto despreciable en en materiales paramagneticos.
En materiales con electrones sueltos en un nivel, al aplicar un campo externo, el momento angular del electron se alineará con el campo, aumentando el mismo. Esto se representa mediante la susceptibilidad magnética. El paramagnetismo se estudia de manera muy similar a la polarización eléctrica.
En el ferromagnetismo el campo final es mucho mayor que el esperado. Esto es debido a un alineamiento extra de los espines del material debido al principio de exclusion. Los electrones de átomos adyacentes tienen menor energía si sus spines están alineados, lo que da lugar a un alineamiento y un campo mucho mayor que en paramagnetismo. Los materiales ferromagnéticos tienen magneticación espontánea por debajo de cierta temperatura, la temperatura de Curie. A baja temperatura las oscilaciones térmicas no son capaces de vencer el alineamiento espontáneo
La magnetización se produce en cristales y en dominios. Es por ello que la microestructura del material es importante para las propiedades magnéticas. Un cristal quedará magnetizado en una dirección, por lo que su resistencia a moverse determina el ciclo de histéresis. La energía del ciclo de histéresis se disipa como calor en los movimientos del material para cambiar de campo magnético. Además, en función de la estructura cristalina habrá direcciones preferenciales de magnetización. La aparición de imanes se debe al campo de histeresis, por la cual al eliminar el campo externo, el campo del material no se reduce a cero.
ELASTICIDAD Y FLUIDOS (C38-C41)
La elasticidad asume comportamiento lineal, y además de la deformación puede darnos la dinámica del movimiento o la propagación de ondas. Para materiales no isótropos se estudia con tensores, para materiales isótropos hacen valta dos valores, el módulo de young y el de poisson.
Las constantes del material se pueden estimar en casos simples a partir de las fuerzas atómicas. Así la red cristalina afecta también al tensor de elasticidad, y la isotropía del material.
Un fluido se comporta igual que un sólido, en el que no puede haber tensiones transversales. En un fluido mediante la ecuación de bernouilli (o conservación de energía) es posible estudiar el comportamiento estático de un fluido. Un fluido no viscoso e incompresible se puede estudiar como un flujo irrotacional de forma similar al campo electromagnético. Esto es interesante para el estudio de alabes.
El comportamiento general de un fluido viene dado por la conservación de masa y momento a través de las ecuaciónes de Navier stokes. La viscocidad da lugar a vórtices que no son resolubles. Los problemas en fluidos se pueden adimensionalizar con el número de reynolds. Así para bajo número de reynolds habría flujo laminar, y para mayor número flujo turbulento. La turbulencia de difunde en un fluido.
RELATIVIDAD GENERAL (C42)
Se describen los principios de la relatividad general de Einsteing. Según la relatividad special, el espacio y tiempo varían según el sistema de referencia. Según la relatividad general la aceleración también cambia el espacio-tiempo, es decir el espacio-tiempo es curvo. Esto quiere decir que el tiempo depende de la posición en el sistema, de la aceleración, o energía potencial del mismo. Por lo que al hacer un cuadrado en un sistema acelerado no se llega al punto inicial.
Así está la teoría gravitacional de Einstein, por la cual la masa curva el espacio-tiempo, dando un radio en exceso. Por otro lado el movmiento en el espacio-tiempo seguirá el principio de mínima acción.
Es en resumen una obra maestra sobre electromagnetismo y materiales.
INTRODUCCIÓN (C1-C3)
La física clásica se compone de las leyes de Newton, la ley de gravitación, las leyes de Maxwell y las correcctiones relativistas.
Las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las gravitacionales. Sus efectos son los que definen junto a la mecánica cuántica las fuerzas atómica.
El electromagnetismo está gobernado por las leyes de Maxwell. i) La divergencia del campo es la carga volumétrica entre la permitividad. Aplicando el teorema de gauss e integrando en una superficie se obtiene la ley de Coulomb. ii) El rotacional del campo eléctrico es menos la variación del campo magnético. Aplicando el teorema de Stokes se obtiene la ley de Faraday. iii) La divergencia del campo magnético es cero. iv) El rotacional del campo magnético es la corriente (por la permeabilidad) menos la variación temporal del campo eléctrico entre c2, esta es la ley de ampere.
Las leyes son lineales, por lo que se puede aplicar la superposición. Algunos aspectos adicionales son la ley de Lorenz, o que en conductores el campo eléctrico es normal a la superficie, y el magnético tangencial.
ELECTROSTÁTICA (C4-C12)
En electrostática se trabaja con las dos primeras leyes de Maxwell, la ley de Coulomb, y con el potencial al ser el campo irrotacional. Para calcular campos conocidas las cargas sólo es necesario aplicar la ley de Coulomb y el principio de superposición.
Algunos métodos de cálculo son el método de imágenes o en 2D con variable compleja. Con el método de las imágenes se puede colocar cualquier carga dentro del conductor de forma que se cumplan las condiciones de contorno en el conductor (conductor equipotencial, campo perpendicular). El campo fuera del conductor será el de las cargas externas más el del conductor que es representado mediante la carga imagen. En 2D, cualquier campo con variable compleja es irrotacional y se puede definir con un potencial, y es solución a la ecuación de Laplace.
Dentro de un conductor el campo es cero. Esto es así porque la superficie del conductor se carga anulando el campo externo. En la superficie del conductor el campo es la carga entre la permitividad. La carga local aporta la mitad del campo, y el resto de cargas en el universo (resto del conductor, cargas externas, etc) la otra mitad. En el interior del conductor la carga local y el resto se anulan, dejando un campo cero.
Un dipolo es un par de carga positiva y negativa que tiene campo direccional con el coseno del ángulo. Es útil porque cualquier desviación de cargas a cierta distancia se ve como un dipolo (e.g una polarización, un dipolo atómico, molécula de agua).
Si hay un material dielectrico en un campo, el material se polariza, y la permitividad aparente cambia. El campo externo modfica la distribución de carga en el material y produce dipolos eléctricos que generan un campo de polarización. El campo dentro del material será el campo aplicado menos la polarización. Un material dielectrico aumenta la capacitancia, o disminuye el voltaje para igual carga.
Los dielectricos se pueden formar por polarización electrónica en el caso de moléculas no polares. En estos casos la distribución de los electrones respecto al núcleo cambia con la aplicación del campo y se forma un dipolo. Este efecto depende la polarizabilidad del átomo y puede ser calculada con precisión para gases. En el caso de moléculas polares, que tienen momento dipolar (e.g agua), al aplicar un campo los dipolos se alinean polarizando el material.
Para calcula la constante dieléctrica hay que tener en cuenta que el campo visto por el material está influido por el material en si mismo. así se obtiene para esferas P=Nαϵ0(E+P/3ϵ0), que es la ecuación de Clausius Mossotti.
La energía en un material es en gran parte la energía electrostática entre los átomos, en los átomos y en los núcleos. Así a partir de cálculos de energía se puede obtener la energía en reacciones químicas. Si además se tienen en cuenta deformaciones o las vibraciones de los cristales se pueden obtener valores muy precisos de la energía de un material.
La energía electrostática es la integral de los campos entre todas las partículas. así la energía volumétrica es u=1/2ϵ0E2. Hay que tener en cuenta que la energía de una carga puntual sería infinito. De hecho las cargas no pueden ser puntuales y tienen naturaleza onda-corpusculo.
Algunos fenómenos parcialmente analizables de manera electrostática son plasmas, o fenómenos atmosféricos. Un plasma se puede entender como una oscilación de cargas negativas (electrones) en torno a las positivas (iones). Así se puede estimar la frecuencia del plasma, donde sólo las frecuencias mayores a la frecuencia del plasma pasan a través del mismo.
El potencial en la atmosfera varía unos 100 V/m. Pero el aire tienen conductividades muy bajas, y al estar en contacto al suelo estamos a potencial 0 V. La conductividad del aire depende de la composición (e.g partículas en dispersión, vapor agua, etc) y aumenta con la altura: debido a rayos cósmicos y a la menor densidad. Así el cielo (a unos 50 km) actúa como conductor cargado positivamente a unos 400 000 V. Esto hace que haya una corriente continua entre el cielo y la tierra, que varía a lo largo del día, llevando cargas positivas del cielo a la tierra. Esta descarga continua se ve compensada con tormentas que tieen un potencial de hasta 100 MV y cargan el cielo. Durante las tormentas y los movimientos de aire el vapor de agua carga/descarga la atmosfera.
Las ecuaciones de la electrostática pueden aplicarse también a otros fenómenos. En casos como la ecuación del calor, tensión superficial (membranas), la difusión de neutrones o flujo irrotacional.
MAGNESTOSTÁTIC (C13-C15)
LLa magnetostática se estudia los campos debidos a corrientes en circuitos cerrados. a magnetostática se define por la fuerza de Lorentz (F=qvxB) y por la ley de Ampere (c2rotB=j/ϵ0) o en forma integral ley de Biot-Savart A=-1/4πϵ0c2⋅∫(I⋅ds/r) y B=-1/4πϵ0c2⋅∫(I⋅exds/r2).
El campo magnético es un vector axial y no polar. Le damos un sentido al calcular el campo (ley de ampere) y otro al calcular la fuerza (Lorentz).
El magnetismo es un efecto de la relatividad. Si tenemos una partícula en movimiento a la misma velocidad que la corriente, en el marco inercial la densidad de corriente cambia por la contracción espacial, dando lugar a un aumento/disminución del campo eléctrico perpendicular al movimiento. Este campo eléctrico producido por la corrección relativista es el campo magnético.
Un dipolo magnético lo forma un pequeño circuito de corriente. Se caracteriza por el momento μ=I⋅A. De manera similar al dipolo eléctrico, el valor del potencial desciende con r2, y del campo con r3. A=1/(4πc2)⋅ μxeR/R2.
El campo magnético se puede calcular a partir de un potencial vector A. tal que B=rotA y divA=0. El potencial vector ofrece ciertas ventajas en calculo numérico al poder resolver lapA=-j/c2ϵ0 , y carecer de producto vectorial en la integral. Aunque para problemas simples con simetría, el cálculo de B mediante la ley de ampere puede resultar más sencillo.
Como el potencial vector da una medida de la energía, se puede utilizar en la ecuación de onda cuántica para estudiar la evolución de una particula-onda. Así el potencial vector produce un desfase δ=q/ℏ∫Ads, que produce una desviación similar a un campo magnéctico, aún en puntos donde el campo es 0.
ELECTROMAGNETISMO (C16-C21)
Para estudiar el electromagnetismo se introducen terminos temporales en las leyes de maxwell.
En la ley de ley de faraday un flujo variante produce un potencial. En la cuarta ley de Maxwell se añade el termino dE/dt para incluir el efecto de la divergencia de j. L
Con las leyes de Maxwell se obtiene que una variación de carga (variación de corriente) dará lugar a una onda EM con la dirección perpendicular al plano de la carga, con E y B transversales, y con E=cB. Las ecuaciones de Maxwell se pueden representar en forma de los potenciales escalar ϕ y vector A como ∇2A-1/c2∂2A/∂t2 = -j/ϵ0c2 y ∇2ϕ-1/c2∂2ϕ/∂t2 = -ρ/ϵ0. Es decir, la ecuación de onda con j y ρ como términos fuente.
El campo en un punto es el término coulombiano retardado, más un término de predicción, más un término radiativo proporcional a la aceleración de la carga e inverso al radio. A largas distancias el término radiativo es el dominante. La fórmula general para cargas en movimiento se puede obtener a partir de las fórmulas de Lienart Wiechert. Estan dan el potencial aplicando un retraso.
El principo de minima acción indica que la integral de la lagrangiana (energía cinética menos potencial) en el tiempo es mínima. A esta integral se la llama acción. Derivando eso es equivalente a decir que la derivada de la energía cinética (momento por aceleración) es igual a la derivada del potencial (fuerza por velocidad).
APLICACIONES ELECTROMAGNÉTICS (C22-24)
Un circuito se puede representar mediante lumped elements (resistencias, inductancias, capacitancies), y en función de la frecuencia con números complejos. Para resolver circuitos están las leyes de Kirchoff. Un circuito se puede simplificar con una impedancia característica.
Una línea de transmisión se puede caracterizar por bobinas en serie y capacitancias en paralelo. Si la línea es infinita aceptaría energía para cargarse, y se vería con una impedancia características z0=sqrt(L/C-w2L2/4. Para frecuencia baja z0 = sqrt(L/C) que es la impedancia característica de la línea, e.g. 50 Ohms.Los circuitos LC se pueden para hacer filtros, de paso bajo, alto, o banda. Un filtro puede utilizarse junto a un diodo para hacer un rectificador.
Cuando un condensador opera a alta frecuencia, se induce un campo por la variación del campo eléctrico, que a su vez modifica el campo eléctrico. Esto hace que el campo eléctrico disminuya con el radio, resolviendo el sistema tenemos la función de Bessel. Si cerramos el consendador en uno de los ceros de la función de Bessel tenemos una cavidad resonante, una pillbox.
La frecuencia característica de una cavidad es w2=1/LC. Para aumentar la inductancia se pueden poner bobinas (o una cavidad) alrededor de l condensador. Para aumentar la capacitancia se puede disminuir el gap, pero sin llegar a breakdown.
Similarmente a coaxiales, se pueden transportar ondas en guias de onda. La propagación en la guía de onda se caracteriza por la longitud de onda en la dirección longitudinal, y en las transversales (igual a la dimensiones de la guía de onda).
ELECTROMAGNETISMO Y RELATIVIDAD (C25-29)
La electrodinámica es resultado de la aplicación de las transformaciones de Lorenz a un campo eléctrico o magnético.
Un 4-vector seria (V,A) para con los potenciales y potencial vector, otro sería (r,j). Los campos se pueden obtener a partir del 4-vector potencial, así tenemos un tensor para los campos o para las fuerzas, obteniendo un tensor antisimétrico ncon 6 componentes y con cuatro indices (t,x,y,z) donde t corresponde al campo elétrico y x,y,z al magnético. Así Fxt = Ex, Fxx=0, Fxy=-Bz.
La masa puede estudiarse como la inercia para vencer un campo electromagnético. La masa de un electrón sería la inercia necesaria para acelerar (mover el campo del electrón), asumiendo un radio dado para el electrón.
PROPIEDADES ELECTRICAS (C30-33)
Los materiales pueden tener enlaces iónicos, en los que se tiene un ion y un catión que forman enlace. O enlaces covalentes en los que se comparten electrones entre varios átomos. También están los metales, en los que todos los átomos aportan electrones.
Dependiendo de los enlaces un cristal puede crecer de muchas maneras, dando lugar a simetrías en el cristal. Así hay siete clases de simetría: cúbica, tetragonal, ortorómbica, hexagonal, monoclínica, trigonal y triclínica. Las propiedades dependen de la red, pero también de los defectos, como impurezas, dislocaciones, etc.
Para explicar la estructura en metales se reproduce un paper de Bragg-Nye en el que se muestra como un modelo de burbujas en 2D, dónde las burbujas son los átomos, y la presión sería la ejercida por el mar de electrones.
El campo de polarización en un material surge al aparecer momentos dipolares por la aplicación de un campo externo. Así el campo total es la suma de las cargas externas más las del material, el campo de polarización es el de las cargas del material, y el campo desplazamiento el debido únicamente a las cargas externas.
El índice de refracción se puede calcular resolviendo el campo en el material. El índice de refracción tiene forma compleja, siendo la parte real la absorción en el material.
PROPIEDADES MAGNÉTICAS (C34-37)
El magnetismo se debe a la estructura atómica de los materiales, esta ligado al momento angular de los electrones (o nucleos) y es un fenómeno cuántico. Cuando hay electrones sueltos en un material, el spin de los mismos se puede alinear con el campo aplicado aumentando el campo total. Si los electrones están en pares no se da este efecto y el material es diamagnético. Al aplicarse un campo magnético a un material, la energía de los electrones cambia, produciéndose un desdoblamiento de los niveles de energía. La variación de energía el el momento del electron por el campo.
En materiales diagmanéticos, la aplicación de un campo externo da lugar a corrientes que se oponen al campo, e impiden penetrar al campo en el material. Metales no magnéticos o superconductores serían diamagnéticos. En dielectricos causa la precesión de los electrones en los átomos, y en conductores la formación de eddy currents. El diamagnetismo es generalmente muy debil (salvo en superconductores) y con efecto despreciable en en materiales paramagneticos.
En materiales con electrones sueltos en un nivel, al aplicar un campo externo, el momento angular del electron se alineará con el campo, aumentando el mismo. Esto se representa mediante la susceptibilidad magnética. El paramagnetismo se estudia de manera muy similar a la polarización eléctrica.
En el ferromagnetismo el campo final es mucho mayor que el esperado. Esto es debido a un alineamiento extra de los espines del material debido al principio de exclusion. Los electrones de átomos adyacentes tienen menor energía si sus spines están alineados, lo que da lugar a un alineamiento y un campo mucho mayor que en paramagnetismo. Los materiales ferromagnéticos tienen magneticación espontánea por debajo de cierta temperatura, la temperatura de Curie. A baja temperatura las oscilaciones térmicas no son capaces de vencer el alineamiento espontáneo
La magnetización se produce en cristales y en dominios. Es por ello que la microestructura del material es importante para las propiedades magnéticas. Un cristal quedará magnetizado en una dirección, por lo que su resistencia a moverse determina el ciclo de histéresis. La energía del ciclo de histéresis se disipa como calor en los movimientos del material para cambiar de campo magnético. Además, en función de la estructura cristalina habrá direcciones preferenciales de magnetización. La aparición de imanes se debe al campo de histeresis, por la cual al eliminar el campo externo, el campo del material no se reduce a cero.
ELASTICIDAD Y FLUIDOS (C38-C41)
La elasticidad asume comportamiento lineal, y además de la deformación puede darnos la dinámica del movimiento o la propagación de ondas. Para materiales no isótropos se estudia con tensores, para materiales isótropos hacen valta dos valores, el módulo de young y el de poisson.
Las constantes del material se pueden estimar en casos simples a partir de las fuerzas atómicas. Así la red cristalina afecta también al tensor de elasticidad, y la isotropía del material.
Un fluido se comporta igual que un sólido, en el que no puede haber tensiones transversales. En un fluido mediante la ecuación de bernouilli (o conservación de energía) es posible estudiar el comportamiento estático de un fluido. Un fluido no viscoso e incompresible se puede estudiar como un flujo irrotacional de forma similar al campo electromagnético. Esto es interesante para el estudio de alabes.
El comportamiento general de un fluido viene dado por la conservación de masa y momento a través de las ecuaciónes de Navier stokes. La viscocidad da lugar a vórtices que no son resolubles. Los problemas en fluidos se pueden adimensionalizar con el número de reynolds. Así para bajo número de reynolds habría flujo laminar, y para mayor número flujo turbulento. La turbulencia de difunde en un fluido.
RELATIVIDAD GENERAL (C42)
Se describen los principios de la relatividad general de Einsteing. Según la relatividad special, el espacio y tiempo varían según el sistema de referencia. Según la relatividad general la aceleración también cambia el espacio-tiempo, es decir el espacio-tiempo es curvo. Esto quiere decir que el tiempo depende de la posición en el sistema, de la aceleración, o energía potencial del mismo. Por lo que al hacer un cuadrado en un sistema acelerado no se llega al punto inicial.
Así está la teoría gravitacional de Einstein, por la cual la masa curva el espacio-tiempo, dando un radio en exceso. Por otro lado el movmiento en el espacio-tiempo seguirá el principio de mínima acción.
August 4, 2018
My opinion about this book is very similar to the first one. Once again it presents the material in a rather original fashion, which makes it more interesting for who already knows what is going on and more confusing for a beginner.
However, this book is more balanced in my opinion. The more original chapters were in fact on extra material like electricity in atmosphere, the principle of least action, or curved spacetime, which are the ones that a deep understanding is less relevant, and originality make them much more interesting. And the core chapters use more standard methods that makes everything clearer to the beginner. Therefore I believe it works better for the actual intended audience than the first one, but it doesn't loose it's unique touch.
A problem that continues is the fact that some of his notation/ideas are outdated, for example, he does not distinguish between covariant and contravariant indices, and also states that some issues with magnetic materials are unresolved when in fact we do know the answer to that now. But I feel those are minor issues.
Overall I'd say 4/5 for both a beginner and someone who already knows the material covered.
However, this book is more balanced in my opinion. The more original chapters were in fact on extra material like electricity in atmosphere, the principle of least action, or curved spacetime, which are the ones that a deep understanding is less relevant, and originality make them much more interesting. And the core chapters use more standard methods that makes everything clearer to the beginner. Therefore I believe it works better for the actual intended audience than the first one, but it doesn't loose it's unique touch.
A problem that continues is the fact that some of his notation/ideas are outdated, for example, he does not distinguish between covariant and contravariant indices, and also states that some issues with magnetic materials are unresolved when in fact we do know the answer to that now. But I feel those are minor issues.
Overall I'd say 4/5 for both a beginner and someone who already knows the material covered.
June 25, 2016
If someone asks me to recommend some literature relating to science which is at the same time interesting and hardcore, I will recommend these Feynman lectures and QED (Quantum Electro-Dynamics) right off.
This a great reading and highly recommended if you want yourself to get interested in Quantum physics at a whole new level.
Here are video lectures by none other than "Mr Richard Feynman" himself.
http://vega.org.uk/video/subseries/8
This a great reading and highly recommended if you want yourself to get interested in Quantum physics at a whole new level.
Here are video lectures by none other than "Mr Richard Feynman" himself.
http://vega.org.uk/video/subseries/8
Shelved as 'to-be-considered'
August 2, 2016I neither read the book, nor do I have enough knowledge to understand the recently published article called
Surprises of the Faraday Cage
by Lloyd N. Trefethen, but it seems that even a genius like Feynman makes mistakes sometimes in his field of work.
And that’s sort of comforting.
And that’s sort of comforting.
August 25, 2013
Used these classic texts as a freshman physics major at New Mexico Tech. Very challenging books, but provide insights into the world of physics and the workings of the great mind of Richard Feynman!
November 13, 2016
I abandoned this book as I did it for the first volume of the series, https://www.goodreads.com/review/show....
September 3, 2022
Como todo físico, y, más aún, como todo físico teórico que se precie, he pasado por esta serie de tres volúmenes que todos hemos visto tantas veces en nuestras vidas:
La sucesión de acontecimientos a la hora de aproximarnos al libro es también bastante estándar en los físicos:
1.- Llegas en primero. Eres de los buenos de tu clase del bachillerato. Has entrado en una carrera difícil pero eres el rey (la reina) del mambo.
2.- Comienzas con el tomo 1. Mola mucho. Este señor sabe explicar las cosas y lo hace ameno.
3.- Por primera vez, un concepto obvio para el autor en el tomo I se te escapa. No lo pillas, vuelves varias veces sobre el tema pero sabes que te falta algo. Lo atribuyes a que aún no has dado las matemáticas necesarias.
4.- Te pierdes en los tomos II y III como nunca te has perdido antes. Te sientes tonto. Cierras los Feynman. No se lo cuentas a nadie.
5.- Dejas pasar X meses
6.- Vuelves al Feynman al acabar primero, ahora que has superado una física, un cálculo y un álgebra y eres un master del Universo.
7.- Repetir pasos 3 al 5
8.- Vuelves en segundo, en tercero, en cuarto (en quinto los ancianos como yo, en el máster los actuales).
Ahora sí, cada vez que ves con nuevos ojos una explicación sobre termodinámica o magnetismo, sobre gravitación o física cuántica, empiezas a reconocer el GENIO que era Feynman, e intuyes un poco cómo funcionaba su cabeza.
No recomiendo estos libros, por tanto, como fuente única de estudio. Hay otros (en mis tiempos el TIpler, Tipler/Mosca) introductorios que tienen multitud de ejercicios y que definen los conceptos de manera clásica y comprensible. Pero, al mismo tiempo, estos Feynman son completamente imprescindibles para cualquier físico. Hay que volver a ellos, siempre. Son una obra maestra.
Volume I: mainly mechanics, radiation, and heat
Volume II: mainly electromagnetism and matter
Volume III: quantum mechanics
La sucesión de acontecimientos a la hora de aproximarnos al libro es también bastante estándar en los físicos:
1.- Llegas en primero. Eres de los buenos de tu clase del bachillerato. Has entrado en una carrera difícil pero eres el rey (la reina) del mambo.
2.- Comienzas con el tomo 1. Mola mucho. Este señor sabe explicar las cosas y lo hace ameno.
3.- Por primera vez, un concepto obvio para el autor en el tomo I se te escapa. No lo pillas, vuelves varias veces sobre el tema pero sabes que te falta algo. Lo atribuyes a que aún no has dado las matemáticas necesarias.
4.- Te pierdes en los tomos II y III como nunca te has perdido antes. Te sientes tonto. Cierras los Feynman. No se lo cuentas a nadie.
5.- Dejas pasar X meses
6.- Vuelves al Feynman al acabar primero, ahora que has superado una física, un cálculo y un álgebra y eres un master del Universo.
7.- Repetir pasos 3 al 5
8.- Vuelves en segundo, en tercero, en cuarto (en quinto los ancianos como yo, en el máster los actuales).
Ahora sí, cada vez que ves con nuevos ojos una explicación sobre termodinámica o magnetismo, sobre gravitación o física cuántica, empiezas a reconocer el GENIO que era Feynman, e intuyes un poco cómo funcionaba su cabeza.
No recomiendo estos libros, por tanto, como fuente única de estudio. Hay otros (en mis tiempos el TIpler, Tipler/Mosca) introductorios que tienen multitud de ejercicios y que definen los conceptos de manera clásica y comprensible. Pero, al mismo tiempo, estos Feynman son completamente imprescindibles para cualquier físico. Hay que volver a ellos, siempre. Son una obra maestra.
November 8, 2023
I must say it was an even more captivating journey than the first volume. Feynman's approach to explaining complex scientific concepts is, to put it simply, unparalleled. The definitions, the development of ideas, and the explanations are so meticulously presented that even the most challenging concepts become approachable.
What truly stood out in this volume was Feynman's ability to leverage the foundation laid out in the main chapters to make connections with other fields of physics. His analogies, using the results from electromagnetism to approach solutions for hydrodynamics and thermodynamics, are not just insightful but revelatory. These analogies provide a fresh perspective, demonstrating how interconnected the various branches of physics truly are... (hello! wave equation :) )
One quote that particularly resonated with me was, "This is, in a sense, a 'cultural' chapter which will give you some idea of the way the world is. There is only one item which is worth learning, and that is the simple definition (...) The rest is only for your entertainment." This encapsulates Feynman's pragmatic view on learning and knowledge. He emphasizes the value of simplicity and urges us to seek the core understanding, rather than getting lost in unnecessary complexities.
What truly stood out in this volume was Feynman's ability to leverage the foundation laid out in the main chapters to make connections with other fields of physics. His analogies, using the results from electromagnetism to approach solutions for hydrodynamics and thermodynamics, are not just insightful but revelatory. These analogies provide a fresh perspective, demonstrating how interconnected the various branches of physics truly are... (hello! wave equation :) )
One quote that particularly resonated with me was, "This is, in a sense, a 'cultural' chapter which will give you some idea of the way the world is. There is only one item which is worth learning, and that is the simple definition (...) The rest is only for your entertainment." This encapsulates Feynman's pragmatic view on learning and knowledge. He emphasizes the value of simplicity and urges us to seek the core understanding, rather than getting lost in unnecessary complexities.
April 3, 2024
(I actually read the free online version.)
Once again I'm dumbfounded by what non-physics majors were expected to learn at Caltech in the '60s. Still a good review, plus some stuff about fluid dynamics I'd never seen before.
Once again I'm dumbfounded by what non-physics majors were expected to learn at Caltech in the '60s. Still a good review, plus some stuff about fluid dynamics I'd never seen before.
February 18, 2020
https://github.com/randomwangran/book...
The reason I rate 5 star is because it only has 5 star...
The reason I rate 5 star is because it only has 5 star...
September 11, 2020
mind blowing, brain washer. Math books is not able to make multi calculus clear enough that i turn into this book, and i found the most striking book i've ever read.
June 15, 2022
The writing was 5 stars, yet the format of the book drops it down to 4 stars.
January 31, 2017
Feynman really focuses on magnetism and how matter has its own magnetic field, and electricity. It also talks about how magnetism is always present throughout the universe and about how it affects matter. Feynman also has multiple experiments in which the concepts that are being taught were proven. The book also has some practice questions within the lecture so that the reader can practice their new knowledge. 1 thing I didn't like about this is that there weren't any of his video lectures on the online textbook which made it hard to understand because he often gave a demonstration of a property he was talking about in a section, and Caltech has a copy of all these videos however they do not post hyperlinks throughout the textbook so that we can understand the concept as we read. 1 thing I did like about this book is that it is full of content, what I mean by that is that there isn't a single sentence throughout the entire book that doesn't give more information or more knowledge about physics or the concept at hand. The book is so rich with knowledge that it simply never makes you stop learning about physics. Despite some of it's flaws, Feynman lectures volumn 2 is great for those who want to get ahead and learn advanced physics and understand more about magnetism, electricity, currents, etc.
January 25, 2008
This is an excellent set of physics lectures. Feynman was very talented at right to heart of the matter and making everything seem obvious.
Currently reading
June 6, 2011Still to start on this one.
December 16, 2012
Read & Reread & read again..
August 3, 2016
Hard to gain adequate comprehension but that's not Mr. Feynman's fault. Complex topic better understood by facile young brains..:-).
July 9, 2022
"Ride the lightning" a beautiful ode to the wonders of electromagnetism.
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