What do you think?
Rate this book
The Feynman Lectures on Physics (The New Millennium Edition) #3
The Feynman Lectures on Physics Vol 3
This revised edition of Feynman’s legendary lectures includes extensive corrections Feynman and his colleagues received and Caltech approved, making this the definitive edition of The Feynman Lectures on Physics . For all readers interested in physics.
384 pages, Hardcover
First published January 1, 1966
About the author
Richard P. Feynman
270 books5,960 followersRichard Phillips Feynman was an American physicist known for the path integral formulation of quantum mechanics, the theory of quantum electrodynamics and the physics of the superfluidity of supercooled liquid helium, as well as work in particle physics (he proposed the parton model). For his contributions to the development of quantum electrodynamics, Feynman was a joint recipient of the Nobel Prize in Physics in 1965, together with Julian Schwinger and Sin-Itiro Tomonaga. Feynman developed a widely used pictorial representation scheme for the mathematical expressions governing the behavior of subatomic particles, which later became known as Feynman diagrams. During his lifetime and after his death, Feynman became one of the most publicly known scientists in the world.
He assisted in the development of the atomic bomb and was a member of the panel that investigated the Space Shuttle Challenger disaster. In addition to his work in theoretical physics, Feynman has been credited with pioneering the field of quantum computing, and introducing the concept of nanotechnology (creation of devices at the molecular scale). He held the Richard Chace Tolman professorship in theoretical physics at Caltech.
-wikipedia
See Ричард Фейнман
He assisted in the development of the atomic bomb and was a member of the panel that investigated the Space Shuttle Challenger disaster. In addition to his work in theoretical physics, Feynman has been credited with pioneering the field of quantum computing, and introducing the concept of nanotechnology (creation of devices at the molecular scale). He held the Richard Chace Tolman professorship in theoretical physics at Caltech.
-wikipedia
See Ричард Фейнман
Ratings & Reviews
Friends & Following
Create a free account to discover what your friends think of this book!
Community Reviews
Displaying 1 - 28 of 28 reviews
August 16, 2009
jesus christ, why did I give this book 4 stars last year? i guess i didn't understand it very well back then, but every time i reread it i seem to be more amazed by Feynman and his intuition. I recently realized that I've wasted 3 years getting a physics degree instead of picking up these books. that is a rather depressing thought :)
few quantum mechanics books don't start with the Schrodinger equation. and I always wonder where the hell this equation comes from. feynman follows a different path (of course). he spends about 10 lectures performing the long song and dance routine of probability amplitude wavefunction before he starts mentioning Schrodinger. this time I spent a lot of time on the chapter on Josephson junction and it just wows me. I love how Feynman never gets too bogged down with the math, whenever he presents an equation, he finds ways to explain the physical meaning of it and you just go: "yes of course! the equation MUST look that way!". and even mundane things like the double slit experiment, he has something terribly interesting to say. every physics major should read this book.
few quantum mechanics books don't start with the Schrodinger equation. and I always wonder where the hell this equation comes from. feynman follows a different path (of course). he spends about 10 lectures performing the long song and dance routine of probability amplitude wavefunction before he starts mentioning Schrodinger. this time I spent a lot of time on the chapter on Josephson junction and it just wows me. I love how Feynman never gets too bogged down with the math, whenever he presents an equation, he finds ways to explain the physical meaning of it and you just go: "yes of course! the equation MUST look that way!". and even mundane things like the double slit experiment, he has something terribly interesting to say. every physics major should read this book.
October 31, 2018
In my opinion this book stands on a very different ground than the other ones. First of all it's shorter and does not comprise a full length course on the subject, it's merely an introduction. But besides that structural difference my opinion about it differs quite substantially from the other two.
For the other books in the series my TL;DR opinion was very interesting for who already knows physics, possibly confusing for a beginner. On the other hand I think the first chapters of this book offer the best introduction to quantum mechanics I have ever read. I think the usual way to teach the subject is many orders of magnitude worse than this. He focuses on the essential measurable quantities of quantum mechanics, amplitudes, and gives them a clear and coherent interpretation and rules of calculation. After his introduction I think the mathematics of Hilbert spaces would be really intuitive and natural, way more than if you started with wavefunctions as is usual.
The only drawback is really the context of these lectures. This isn't a full course so he couldn't show all the structure and went straight into applications as soon as he could. Going back to the "interesting for who already knows about this, overly complicated for someone who doesn't know anything".
I think lectures of quantum mechanics should really come to this book for the first few lectures. The very first chapter explaining the double-slit experiment (of which there is a recording online) and the chapter about spin one with the Ster-Gerlach experiment are absolute genius.
For the other books in the series my TL;DR opinion was very interesting for who already knows physics, possibly confusing for a beginner. On the other hand I think the first chapters of this book offer the best introduction to quantum mechanics I have ever read. I think the usual way to teach the subject is many orders of magnitude worse than this. He focuses on the essential measurable quantities of quantum mechanics, amplitudes, and gives them a clear and coherent interpretation and rules of calculation. After his introduction I think the mathematics of Hilbert spaces would be really intuitive and natural, way more than if you started with wavefunctions as is usual.
The only drawback is really the context of these lectures. This isn't a full course so he couldn't show all the structure and went straight into applications as soon as he could. Going back to the "interesting for who already knows about this, overly complicated for someone who doesn't know anything".
I think lectures of quantum mechanics should really come to this book for the first few lectures. The very first chapter explaining the double-slit experiment (of which there is a recording online) and the chapter about spin one with the Ster-Gerlach experiment are absolute genius.
November 13, 2017
I finally understood the concept of duality after reading this.
January 6, 2021
A must have book for science enthusiast.
March 25, 2024
En la tercera parte de las lecturas de Feynman se ofrece una introducción a la mecánica cuántica. Así como en el segundo volumen se cubre en detalle el electromagnetismo, este tomo es menos avanzado y ofrece únicamente una introducción. Es una introducción heterodoxa, en la que en lugar de explicar la ecuación de Schrodinger y explicarla, se analizan los sistemas cuánticos para únicamente en los últimos capítulos resolver la ecuación de Schrodinger para el hidrógeno y explicar el modelo atómico.
El libro comienza con una introducción, explicando la dualidad onda partícula, o la cuantificación del momento angular mediante el experimento Stern-Gerlach. Después se explica la peculiaridad de sistemas de partículas iguales, y la diferencia entre bosones o ferminones, siendo los primeros simétricos y los segundos antisimétricos lo que implica la imposibilidad de tener dos partículas en el mismo estado cuántico.
Se avanza indicando que el hamiltoniano es la energía de cada estado y cómo la evolución temporal de un estado depende del hamiltoniano. En el caso de los valores y vectores (estados) propios son estados estacionarios. Así se introducen también las matrices de Spin, y las rotaciones para obtener el momento angular en diferentes sistemas. Se hace una explicación cuántica matricial que permite introducir los sistemas de dos estados. Para sistemas de dos estados, los estados propios son mezcla de ambos estados, resultando un estado con menor energía, lo que explica, el átomo de hidrógeno (H2), la estructura fina del hidrógeno, o los enlaces químicos en general. Posteriormente se avanza a sistemas de N estados, lo que explica la conductividad eléctrica, y la fisica de semiconductores.
Finalmente se resuelve la ecuación de Schrodinger y se explica el modelo atómico.
INTRODUCCIÓN (C1-C3)
El tamaño del átomo, mediante el radio de Borh, se puede calcular asumiendo que el momento angular está cuantizado en niveles enteros de la constante de Planck. Aplicando teoría clásica con los momentos cuantizados se obtienen la constante de Rydberg y las líneas de Balmer.
El principio de incertidumbre relaciona el momento y la posición con la constante de Planck. Es el causante de que no colapsen los átomos. La longitud de onda es el momento entre h. La función de onda es la probabilidad de un estado. Para una partícula libre la probabilidad en un punto es exp(ipr/h)/r. Mediante esta probabilidad se puede obtener la inferencia en el experimento de dos rendijas, explicando que las partículas tienen comportamiento ondulatoria, similar a la luz.
SPIN (C4-C6)
En casos con partículas idénticas estas no se pueden identificar, por lo que actuarán de forma colectiva produciéndose efectos de difracción. El scattering de la partícula incidente será la suma de las probabilidades de scattering con las partículas de la red, produciéndose direcciones prefernciales en función de la estructura cristalina del material.
Si un fenómeno puede ser identificado (e.g cambio de spin, proceso nuclear) entonces habrá una interacción puntual que no producirá difracción. Por ejemplo, un scattering sin cambio de spin producirá inferencia, mientras que si hay cambio de spin, ha habido una interacción puntual que no producirá inferencia.
Para partículas con espín entero (Bosones), la presencia de partículas produce inferencia y la probabilidad es mayor si ya hay partículas presentes. Para n partículas la probabilidad Pn+1=(n+1)Pn. Lo cual afecta a la absorción y emisión de fotones y explica la emisión inducida y el funcionamiento del laser.
Esto permite también explicar el espectro de cuerpo negro. n/n+1=exp(-hw/kT), n=1/(exp(hw/kT)-1), y la energía E(w)=hw/(exp(hw/kt)-1). Si se multiplica por la densidad de stados dn=Vw2dw/π2c3, tenemos el espectro de cuerpo negro.
Las partículas con spin uno pueden ser intercambiadas y no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Las partículas con spin un medio si son intercambiadas la probabilidad de es la resta de los estados intercambiados. Además cumplen el principio de exclusión de Pauli
Con un aparato de Stern-Gerlach es posible separar los spines de una partícula al aplicar un campo magnético variable. Así es posible estudiar los spines en diferentes ejes para diferentes condiciones, e.g. la probabilidad de tener un spin +x para una partícula inicial con espin +z. Esto se consigue mediante el hamiltoniano y aplicando cambio de base a los estados. Una base de estados tiene que ser ortogonal y con amplitud uno. Cualquier estado puede expresare en función de la base. Puede haber diferentes bases.
HAMILTONIANO (C7-C8)
La variación de la función de onda con el tiempo es la energía o el hamiltoniano dando lugar a la ecuación de Schrdinger. De esta manera tenemos la ecuación de onda, y una longitud de onda asociada a cada estado. Para partículas libres con energía positivas la solución es senoidal, mientras para energías negativas es una exponencial que da lugar al efecto tunel.
La evolución de un estado se da por el hamiltoniano y la ecuación de Schrodinger. El hamiltoniano nos indica la variación del estado en función de todos los estados. Esto depende de la base escogida, si se toma una base con vectores propios, estos serán los estados de energía, y los valores propios serán la energía de cada estado. Si la base no es la propia, el hamiltoniano nos indica la energía del estado, y la energía para pasar de un estado a otro del sistema.
SISTEMAS DE DOS ESTADOS (C9-C12)
Si hay dos estados iguales separados por un potencial, es equivalente a dos estados con energías diferentes, simplemente habrá que hacer un cambio de base. Se da la paradoja que uno de los estados tiene menor energía que el estado “original”, en este caso la probabilidad es de estar en ambos estado de rotación.
Este el caso de la ammonia, que mediante la rotación de los hidrógenos y nitrógenos tiene dos niveles que produce transición en microondas.
Otros sistemas de dos estados es el ion de hidrógeno, que tiene menos energía que un proton-electrón más un protón. El electrón se dividiría entre los dos protones. Por un lado el principio cuántico da menor energía al H2+, como fuerza atractiva, por otro lado está la repulsión culombiana entre los dos protones. En el equilibrio entre los dos efectos se encuentra el tamaño del H2+.
De manera similar una partícula de H2 tiene menor energía que dos partículas proton-electrón. Formando un enlace covalente. En este caso cada uno de los electrones ha de tener un spín y se intercambian constantemente. Si el intercambio es entre diferentes partículas el enlace será más estable si se da con dos electrones, y dependiendo de la diferencia entre los niveles de energía se pasará del enlace iónico al covalente.
El modelo de dos estados explica el ión de hidrógeno, el átomo de hidrógeno o las fuerzas nucleares mediante intercambios de estado neutron-protón con el potencial de Yukawa, los enlaces químicos como en la molécula de benceno, o la rotación del espín en un campo magnético.
Para incluir el efecto del espín en el hamiltoniano se utilizan las matrices de spín de Pauli, estas nos dan el hamiltoniano dentro de un campo magnético para los diferentes estados de spin.
El átomo de hidrógeno puede tener los spines de protón-electrón en diferentes configuraciones. Lo cual da lugar a cuatro estados, spin protón arriba-abajo y spin electrón arriba-abajo. Dado que el protón genera un campo sobre el electrón y viceversa. La energía es el produco de los momentos magnéticos de ambos, y el hamiltoniano acaba siendo el producto escalar de las matrices de spin de pauli. Esto da lugar a cuatro niveles de energía, tres con energía A, y el estado base con eneregía menos tres A. La constante A depende del momento magnético.
Tenemos el estado fundamental con numero de momento angular 0, y tres estados con numero de momento angular 1. En caso de que el átomo tenga momento angular, si el átomo está en presencia de un campo magnético, las lineas se separaran además debido al efecto Zeeman.
CONDUCTIVIDAD Y SEMICONDUCTORES (C13-C14)
La propagación de electrones en un material se puede considerar como un sistema de N estados, donde para cambiar de estado el hamiltoniano Hij es A. En un sistema de dos estados da lugar a dos niveles de energía E0+A y E0-A. En un material con N estados se crea una banda de conducción con energía E+2A a E-2A. La energía de los electrones en la banda de conducción llevará aparejada una longitud de onda. De igual manera que se produce la conducción de electrones se puede producir de vacantes. Para el movimiento de electrones depende la variación de la longitud de onda, para hacer una analogía clásica se introduce una masa efectiva.
En un sistema ideal no habría resistividad. La resitividad se obtiene por inperfecciones en la red, que dan lugar a ondas reflejadas. El movimiento de los átomos debido a la temperatura es en si mismo una imperfeccón que da lugar también a resistividad.
En un conductor hay electrones disponibles, aportados por los átomos del material, que operan en la banda de conducción.
En materiales aislantes los electrones están en estados ligados. Es necesario aportar energía a los electrones para que vayan a la banda de conducción. Esto es posible por ejemplo mediante absorción de luz y el efecto fotoeléctrico. Así se crean pares de electron-vacante que se pueden conducir.
Otra forma de obtener semiconductores es mediante el dopado. Tendríamos un material aislante, sin electrones en la banda de conducción que al ser dopado tiene electrones o vacantes que pueden conducir. Si es dopado con exceso de electrones es un semiconductor n, con exceso de vacantes es un semiconductor p.
Cuando se juntan un semiconductor p y otro n, se produce una diferencia de potencial entre ambos, y una difusión en la zona de unión. La relación entre ambos lados es exp(-qV/kT). Esta diferencia de potencial es la que induce el efecto Seebeck en los termopares. Al aplicar un campo externo tendremos la curva de un diodo I1=I0(exp(qAV/kT)-1. En un sentido del diodo se generan cargas aumentando la corriente, mientras en el otro sentido se anulan las cargas produciendo un material aislante.
Mediante dos uniones se genera un transistor pnp o npn, que conducen vacantes or electrones respectivamente. El transitor tiene tres terminales, el emisor, la base y el colector. Así dependiendo del voltage en la base se puede controlar si el transistor conduce o no, siendo un amplificador de corriente.
ECUACIÓN DE SCHRODINGER Y MODELO ATÓMICO (C15-C20)
Para analizar sistemas complejos es posible asumir que las partículas no interaccionan entre ellas. De esta forma es posible estudiar la propagación de un spin en una red. Siendo las ondas de spin similares a la conducción de electrones, pero utilizando las matrices de Pauli en el hamiltoniano. En química es posible estudiar los enlaces como sistemas con electrones en los diferentes estados de energía, sin considerar la interacción entre los electrones, los enlaces se dan por la variación entre los estados, principalmente gobernados por el o los electrones con mayor energía. Con la aproximación de partícula independiente, junto a sistemas de dos estados se pueden hacer muchos análisis.
La probabibilidad de encontrar un estado en una posición es dada por la ecuación de Schrodinger. La solución son estados del tipo exp(ipx/h), estando el principio de incertidumbre relacionado por la transformada entre los espacios de momento y espacio. Así ΔpΔx≥h/2. En sistemas con estados continuos las bases son las funciones delta de Dirac.
A partir de la ecuación de Schrodinger se obtienen sistemas cuantizados si se aplican pozos de potencial. También se obtiene el principio de incertidumbre. Así pues la ecuación de Schrodinger es la culminación, o la explicación fundamental de los fenómenos cuánticos ya descritos por Planck, Einstein o el modelo atómico de Bohr. Para incluir el magnetismo y efectos relativistas se utiliza la ecuación de Dirac y no la de Schrodinger.
La simetría frente a inversiones o rotaciones es lo que da la conservación de cantidades. Así la simetría a translaciones en tiempo a la conservación de energía, la translación espacial al momento, la rotación al momento angular y la inversión a la paridad. Si un sistema tiene paridad “even”, si se intercambia dos estados la función de onda es la misma, si tiene paridad “odd” el estado es menos el anterior. Los estados propios de un sistema han de ser simétricos ya que el Hamiltoniano conmuta con el operador paridad P.
Para estados propios, el operador rotación simplemente introduce una fase exp(imϕ). Lo que implica la conservación del momento angular. Para rotaciones en otros ejes se utilizan matrices de rotación con compoentes cos(ϕ/2), sin(ϕ/2). Mediante rotaciones es posible estudiar la probabilidad de los estados en diferentes sistemas.
La conservación del momento angular define las desintegraciones, y la probabilidad de emisión de partículas en diferentes ángulos. La luz está polarizada a derechas o izquierda LHC, RHC, si no la observamos polarizada es por estar en un sistema compuesto por los estados LHC y RHC. En los sistemas con varias partículas el momento total es la suma de momentos de cada partícula.
Finalmente se explica el modelo atómico. A partir de la ecuación de Schrodinger y un potencial culombiano se calculan los niveles de energía para el átomo de hidrógeno. La ecuación de Schrodinger se resuelve para con soluciones radiales y ángulares (armónicos esféricos, polinomios de Legendre). Así mediante metodos de cálculo se puede obtener la solución para el átomo de hidrógeno. Para átomos más complejos no hay soluciones exactas, pero se utilizan aproximaciones apligando a carga esférica de los electrones al potencial en el Hamiltoniano.
Así se obtiene la solución de niveles de energía del átomo, con niveles s (sharp), p (principal), d (diffused), f(fundamenal). Los nombres provienen de las líneas de espectrografía obtenidas antes de la resolución dela ecuación de Schrodinger. Cada nivel define el momento angular s=0, p=1, d=2, de manera que en cada nivel de energía habría 2l+1 estados me momento angular, por dos estados de spín del electrón.
Para el átomo de hidrógeno los diferentes estados s,p,d... tienen la misma energía si están en el mismo nivel n. Sin embargo esto se ve alterado al incluir la carga de los electrones, y los niveles se rellenerán de forma progresiva. De esta manera se rellena 1s, 2s, 2p, 3s,3p,4s, etc. La forma en la que se rellenan los niveles da lugar a las valencias de los átomos y a las propiedades químicas de los mismos.
Los operadores actuan sobre los estados del sistema. Así el operador hamiltoniano da la energía, o el operador momento o momento angular. Además si el estado está en base de coordenadas, el hamiltoniano es la ecuación de Schrodinger, el momento es el gradiente o el momento angular la rotación del estado. Así es posible además obtener correlaciones entre el operador cuántico y la versión clásica. De esta manera es posible resolver la ecuación de onda y calcular la probabilidad de cada estado en el espacio. Además el principio de incertidumbre se obtiene al no conmutar el operador momento y el operador posición.
El libro comienza con una introducción, explicando la dualidad onda partícula, o la cuantificación del momento angular mediante el experimento Stern-Gerlach. Después se explica la peculiaridad de sistemas de partículas iguales, y la diferencia entre bosones o ferminones, siendo los primeros simétricos y los segundos antisimétricos lo que implica la imposibilidad de tener dos partículas en el mismo estado cuántico.
Se avanza indicando que el hamiltoniano es la energía de cada estado y cómo la evolución temporal de un estado depende del hamiltoniano. En el caso de los valores y vectores (estados) propios son estados estacionarios. Así se introducen también las matrices de Spin, y las rotaciones para obtener el momento angular en diferentes sistemas. Se hace una explicación cuántica matricial que permite introducir los sistemas de dos estados. Para sistemas de dos estados, los estados propios son mezcla de ambos estados, resultando un estado con menor energía, lo que explica, el átomo de hidrógeno (H2), la estructura fina del hidrógeno, o los enlaces químicos en general. Posteriormente se avanza a sistemas de N estados, lo que explica la conductividad eléctrica, y la fisica de semiconductores.
Finalmente se resuelve la ecuación de Schrodinger y se explica el modelo atómico.
INTRODUCCIÓN (C1-C3)
El tamaño del átomo, mediante el radio de Borh, se puede calcular asumiendo que el momento angular está cuantizado en niveles enteros de la constante de Planck. Aplicando teoría clásica con los momentos cuantizados se obtienen la constante de Rydberg y las líneas de Balmer.
El principio de incertidumbre relaciona el momento y la posición con la constante de Planck. Es el causante de que no colapsen los átomos. La longitud de onda es el momento entre h. La función de onda es la probabilidad de un estado. Para una partícula libre la probabilidad en un punto es exp(ipr/h)/r. Mediante esta probabilidad se puede obtener la inferencia en el experimento de dos rendijas, explicando que las partículas tienen comportamiento ondulatoria, similar a la luz.
SPIN (C4-C6)
En casos con partículas idénticas estas no se pueden identificar, por lo que actuarán de forma colectiva produciéndose efectos de difracción. El scattering de la partícula incidente será la suma de las probabilidades de scattering con las partículas de la red, produciéndose direcciones prefernciales en función de la estructura cristalina del material.
Si un fenómeno puede ser identificado (e.g cambio de spin, proceso nuclear) entonces habrá una interacción puntual que no producirá difracción. Por ejemplo, un scattering sin cambio de spin producirá inferencia, mientras que si hay cambio de spin, ha habido una interacción puntual que no producirá inferencia.
Para partículas con espín entero (Bosones), la presencia de partículas produce inferencia y la probabilidad es mayor si ya hay partículas presentes. Para n partículas la probabilidad Pn+1=(n+1)Pn. Lo cual afecta a la absorción y emisión de fotones y explica la emisión inducida y el funcionamiento del laser.
Esto permite también explicar el espectro de cuerpo negro. n/n+1=exp(-hw/kT), n=1/(exp(hw/kT)-1), y la energía E(w)=hw/(exp(hw/kt)-1). Si se multiplica por la densidad de stados dn=Vw2dw/π2c3, tenemos el espectro de cuerpo negro.
Las partículas con spin uno pueden ser intercambiadas y no cumplen el principio de exclusión de Pauli. Las partículas con spin un medio si son intercambiadas la probabilidad de es la resta de los estados intercambiados. Además cumplen el principio de exclusión de Pauli
Con un aparato de Stern-Gerlach es posible separar los spines de una partícula al aplicar un campo magnético variable. Así es posible estudiar los spines en diferentes ejes para diferentes condiciones, e.g. la probabilidad de tener un spin +x para una partícula inicial con espin +z. Esto se consigue mediante el hamiltoniano y aplicando cambio de base a los estados. Una base de estados tiene que ser ortogonal y con amplitud uno. Cualquier estado puede expresare en función de la base. Puede haber diferentes bases.
HAMILTONIANO (C7-C8)
La variación de la función de onda con el tiempo es la energía o el hamiltoniano dando lugar a la ecuación de Schrdinger. De esta manera tenemos la ecuación de onda, y una longitud de onda asociada a cada estado. Para partículas libres con energía positivas la solución es senoidal, mientras para energías negativas es una exponencial que da lugar al efecto tunel.
La evolución de un estado se da por el hamiltoniano y la ecuación de Schrodinger. El hamiltoniano nos indica la variación del estado en función de todos los estados. Esto depende de la base escogida, si se toma una base con vectores propios, estos serán los estados de energía, y los valores propios serán la energía de cada estado. Si la base no es la propia, el hamiltoniano nos indica la energía del estado, y la energía para pasar de un estado a otro del sistema.
SISTEMAS DE DOS ESTADOS (C9-C12)
Si hay dos estados iguales separados por un potencial, es equivalente a dos estados con energías diferentes, simplemente habrá que hacer un cambio de base. Se da la paradoja que uno de los estados tiene menor energía que el estado “original”, en este caso la probabilidad es de estar en ambos estado de rotación.
Este el caso de la ammonia, que mediante la rotación de los hidrógenos y nitrógenos tiene dos niveles que produce transición en microondas.
Otros sistemas de dos estados es el ion de hidrógeno, que tiene menos energía que un proton-electrón más un protón. El electrón se dividiría entre los dos protones. Por un lado el principio cuántico da menor energía al H2+, como fuerza atractiva, por otro lado está la repulsión culombiana entre los dos protones. En el equilibrio entre los dos efectos se encuentra el tamaño del H2+.
De manera similar una partícula de H2 tiene menor energía que dos partículas proton-electrón. Formando un enlace covalente. En este caso cada uno de los electrones ha de tener un spín y se intercambian constantemente. Si el intercambio es entre diferentes partículas el enlace será más estable si se da con dos electrones, y dependiendo de la diferencia entre los niveles de energía se pasará del enlace iónico al covalente.
El modelo de dos estados explica el ión de hidrógeno, el átomo de hidrógeno o las fuerzas nucleares mediante intercambios de estado neutron-protón con el potencial de Yukawa, los enlaces químicos como en la molécula de benceno, o la rotación del espín en un campo magnético.
Para incluir el efecto del espín en el hamiltoniano se utilizan las matrices de spín de Pauli, estas nos dan el hamiltoniano dentro de un campo magnético para los diferentes estados de spin.
El átomo de hidrógeno puede tener los spines de protón-electrón en diferentes configuraciones. Lo cual da lugar a cuatro estados, spin protón arriba-abajo y spin electrón arriba-abajo. Dado que el protón genera un campo sobre el electrón y viceversa. La energía es el produco de los momentos magnéticos de ambos, y el hamiltoniano acaba siendo el producto escalar de las matrices de spin de pauli. Esto da lugar a cuatro niveles de energía, tres con energía A, y el estado base con eneregía menos tres A. La constante A depende del momento magnético.
Tenemos el estado fundamental con numero de momento angular 0, y tres estados con numero de momento angular 1. En caso de que el átomo tenga momento angular, si el átomo está en presencia de un campo magnético, las lineas se separaran además debido al efecto Zeeman.
CONDUCTIVIDAD Y SEMICONDUCTORES (C13-C14)
La propagación de electrones en un material se puede considerar como un sistema de N estados, donde para cambiar de estado el hamiltoniano Hij es A. En un sistema de dos estados da lugar a dos niveles de energía E0+A y E0-A. En un material con N estados se crea una banda de conducción con energía E+2A a E-2A. La energía de los electrones en la banda de conducción llevará aparejada una longitud de onda. De igual manera que se produce la conducción de electrones se puede producir de vacantes. Para el movimiento de electrones depende la variación de la longitud de onda, para hacer una analogía clásica se introduce una masa efectiva.
En un sistema ideal no habría resistividad. La resitividad se obtiene por inperfecciones en la red, que dan lugar a ondas reflejadas. El movimiento de los átomos debido a la temperatura es en si mismo una imperfeccón que da lugar también a resistividad.
En un conductor hay electrones disponibles, aportados por los átomos del material, que operan en la banda de conducción.
En materiales aislantes los electrones están en estados ligados. Es necesario aportar energía a los electrones para que vayan a la banda de conducción. Esto es posible por ejemplo mediante absorción de luz y el efecto fotoeléctrico. Así se crean pares de electron-vacante que se pueden conducir.
Otra forma de obtener semiconductores es mediante el dopado. Tendríamos un material aislante, sin electrones en la banda de conducción que al ser dopado tiene electrones o vacantes que pueden conducir. Si es dopado con exceso de electrones es un semiconductor n, con exceso de vacantes es un semiconductor p.
Cuando se juntan un semiconductor p y otro n, se produce una diferencia de potencial entre ambos, y una difusión en la zona de unión. La relación entre ambos lados es exp(-qV/kT). Esta diferencia de potencial es la que induce el efecto Seebeck en los termopares. Al aplicar un campo externo tendremos la curva de un diodo I1=I0(exp(qAV/kT)-1. En un sentido del diodo se generan cargas aumentando la corriente, mientras en el otro sentido se anulan las cargas produciendo un material aislante.
Mediante dos uniones se genera un transistor pnp o npn, que conducen vacantes or electrones respectivamente. El transitor tiene tres terminales, el emisor, la base y el colector. Así dependiendo del voltage en la base se puede controlar si el transistor conduce o no, siendo un amplificador de corriente.
ECUACIÓN DE SCHRODINGER Y MODELO ATÓMICO (C15-C20)
Para analizar sistemas complejos es posible asumir que las partículas no interaccionan entre ellas. De esta forma es posible estudiar la propagación de un spin en una red. Siendo las ondas de spin similares a la conducción de electrones, pero utilizando las matrices de Pauli en el hamiltoniano. En química es posible estudiar los enlaces como sistemas con electrones en los diferentes estados de energía, sin considerar la interacción entre los electrones, los enlaces se dan por la variación entre los estados, principalmente gobernados por el o los electrones con mayor energía. Con la aproximación de partícula independiente, junto a sistemas de dos estados se pueden hacer muchos análisis.
La probabibilidad de encontrar un estado en una posición es dada por la ecuación de Schrodinger. La solución son estados del tipo exp(ipx/h), estando el principio de incertidumbre relacionado por la transformada entre los espacios de momento y espacio. Así ΔpΔx≥h/2. En sistemas con estados continuos las bases son las funciones delta de Dirac.
A partir de la ecuación de Schrodinger se obtienen sistemas cuantizados si se aplican pozos de potencial. También se obtiene el principio de incertidumbre. Así pues la ecuación de Schrodinger es la culminación, o la explicación fundamental de los fenómenos cuánticos ya descritos por Planck, Einstein o el modelo atómico de Bohr. Para incluir el magnetismo y efectos relativistas se utiliza la ecuación de Dirac y no la de Schrodinger.
La simetría frente a inversiones o rotaciones es lo que da la conservación de cantidades. Así la simetría a translaciones en tiempo a la conservación de energía, la translación espacial al momento, la rotación al momento angular y la inversión a la paridad. Si un sistema tiene paridad “even”, si se intercambia dos estados la función de onda es la misma, si tiene paridad “odd” el estado es menos el anterior. Los estados propios de un sistema han de ser simétricos ya que el Hamiltoniano conmuta con el operador paridad P.
Para estados propios, el operador rotación simplemente introduce una fase exp(imϕ). Lo que implica la conservación del momento angular. Para rotaciones en otros ejes se utilizan matrices de rotación con compoentes cos(ϕ/2), sin(ϕ/2). Mediante rotaciones es posible estudiar la probabilidad de los estados en diferentes sistemas.
La conservación del momento angular define las desintegraciones, y la probabilidad de emisión de partículas en diferentes ángulos. La luz está polarizada a derechas o izquierda LHC, RHC, si no la observamos polarizada es por estar en un sistema compuesto por los estados LHC y RHC. En los sistemas con varias partículas el momento total es la suma de momentos de cada partícula.
Finalmente se explica el modelo atómico. A partir de la ecuación de Schrodinger y un potencial culombiano se calculan los niveles de energía para el átomo de hidrógeno. La ecuación de Schrodinger se resuelve para con soluciones radiales y ángulares (armónicos esféricos, polinomios de Legendre). Así mediante metodos de cálculo se puede obtener la solución para el átomo de hidrógeno. Para átomos más complejos no hay soluciones exactas, pero se utilizan aproximaciones apligando a carga esférica de los electrones al potencial en el Hamiltoniano.
Así se obtiene la solución de niveles de energía del átomo, con niveles s (sharp), p (principal), d (diffused), f(fundamenal). Los nombres provienen de las líneas de espectrografía obtenidas antes de la resolución dela ecuación de Schrodinger. Cada nivel define el momento angular s=0, p=1, d=2, de manera que en cada nivel de energía habría 2l+1 estados me momento angular, por dos estados de spín del electrón.
Para el átomo de hidrógeno los diferentes estados s,p,d... tienen la misma energía si están en el mismo nivel n. Sin embargo esto se ve alterado al incluir la carga de los electrones, y los niveles se rellenerán de forma progresiva. De esta manera se rellena 1s, 2s, 2p, 3s,3p,4s, etc. La forma en la que se rellenan los niveles da lugar a las valencias de los átomos y a las propiedades químicas de los mismos.
Los operadores actuan sobre los estados del sistema. Así el operador hamiltoniano da la energía, o el operador momento o momento angular. Además si el estado está en base de coordenadas, el hamiltoniano es la ecuación de Schrodinger, el momento es el gradiente o el momento angular la rotación del estado. Así es posible además obtener correlaciones entre el operador cuántico y la versión clásica. De esta manera es posible resolver la ecuación de onda y calcular la probabilidad de cada estado en el espacio. Además el principio de incertidumbre se obtiene al no conmutar el operador momento y el operador posición.
January 16, 2018
After a long time (what was it, almost a year?) of reading three or four lectures at a time, I've finished at least a first pass through the Feynman Lectures! There's no such thing as being done with these lectures (I'm already back into the first, skimming through things again) which seem to take more and more brilliant shades on with increasing intuition. If Feynman wasn't the greatest mind of the 20th century, then I'd at least wager he was the sharpest, and the most empathetic to the learner. His friendly examples and ability to link disparate examples within physics together absolutely astounds.
I'm learning physics in a bad generation, I'm sure of it. Reading Feynman's teachings makes me nostalgic for a community of particle physicists I've only ever met in pages.
I'm learning physics in a bad generation, I'm sure of it. Reading Feynman's teachings makes me nostalgic for a community of particle physicists I've only ever met in pages.
September 3, 2022
Como todo físico, y, más aún, como todo físico teórico que se precie, he pasado por esta serie de tres volúmenes que todos hemos visto tantas veces en nuestras vidas:
La sucesión de acontecimientos a la hora de aproximarnos al libro es también bastante estándar en los físicos:
1.- Llegas en primero. Eres de los buenos de tu clase del bachillerato. Has entrado en una carrera difícil pero eres el rey (la reina) del mambo.
2.- Comienzas con el tomo 1. Mola mucho. Este señor sabe explicar las cosas y lo hace ameno.
3.- Por primera vez, un concepto obvio para el autor en el tomo I se te escapa. No lo pillas, vuelves varias veces sobre el tema pero sabes que te falta algo. Lo atribuyes a que aún no has dado las matemáticas necesarias.
4.- Te pierdes en los tomos II y III como nunca te has perdido antes. Te sientes tonto. Cierras los Feynman. No se lo cuentas a nadie.
5.- Dejas pasar X meses
6.- Vuelves al Feynman al acabar primero, ahora que has superado una física, un cálculo y un álgebra y eres un master del Universo.
7.- Repetir pasos 3 al 5
8.- Vuelves en segundo, en tercero, en cuarto (en quinto los ancianos como yo, en el máster los actuales).
Ahora sí, cada vez que ves con nuevos ojos una explicación sobre termodinámica o magnetismo, sobre gravitación o física cuántica, empiezas a reconocer el GENIO que era Feynman, e intuyes un poco cómo funcionaba su cabeza.
No recomiendo estos libros, por tanto, como fuente única de estudio. Hay otros (en mis tiempos el TIpler, Tipler/Mosca) introductorios que tienen multitud de ejercicios y que definen los conceptos de manera clásica y comprensible. Pero, al mismo tiempo, estos Feynman son completamente imprescindibles para cualquier físico. Hay que volver a ellos, siempre. Son una obra maestra.
Volume I: mainly mechanics, radiation, and heat
Volume II: mainly electromagnetism and matter
Volume III: quantum mechanics
La sucesión de acontecimientos a la hora de aproximarnos al libro es también bastante estándar en los físicos:
1.- Llegas en primero. Eres de los buenos de tu clase del bachillerato. Has entrado en una carrera difícil pero eres el rey (la reina) del mambo.
2.- Comienzas con el tomo 1. Mola mucho. Este señor sabe explicar las cosas y lo hace ameno.
3.- Por primera vez, un concepto obvio para el autor en el tomo I se te escapa. No lo pillas, vuelves varias veces sobre el tema pero sabes que te falta algo. Lo atribuyes a que aún no has dado las matemáticas necesarias.
4.- Te pierdes en los tomos II y III como nunca te has perdido antes. Te sientes tonto. Cierras los Feynman. No se lo cuentas a nadie.
5.- Dejas pasar X meses
6.- Vuelves al Feynman al acabar primero, ahora que has superado una física, un cálculo y un álgebra y eres un master del Universo.
7.- Repetir pasos 3 al 5
8.- Vuelves en segundo, en tercero, en cuarto (en quinto los ancianos como yo, en el máster los actuales).
Ahora sí, cada vez que ves con nuevos ojos una explicación sobre termodinámica o magnetismo, sobre gravitación o física cuántica, empiezas a reconocer el GENIO que era Feynman, e intuyes un poco cómo funcionaba su cabeza.
No recomiendo estos libros, por tanto, como fuente única de estudio. Hay otros (en mis tiempos el TIpler, Tipler/Mosca) introductorios que tienen multitud de ejercicios y que definen los conceptos de manera clásica y comprensible. Pero, al mismo tiempo, estos Feynman son completamente imprescindibles para cualquier físico. Hay que volver a ellos, siempre. Son una obra maestra.
October 9, 2022
It's a lovely listen. You don't get what's in these recordings by reading the lectures. The written lectures are a better informative presentation, but these audio recordings show the character and style of Feynman's approaches to explaining things. For all his brilliance, for example, he constantly gets the sign wrong. Sometimes, his flaws are downright humorous, and his class responds to them as being of that nature. Feynman cared about getting to the truth of a matter and his passion for doing so comes through in these recordings. You won't learn a lot of physics by listening to the lectures (read them for that purpose), but you will have a great time listening to them.
March 11, 2020
Classic. Legend. Every time I look through it, I see more and more, no matter its age. Recommended.
Read
November 1, 202099% went over my head. I tried!
March 19, 2022
Very interesting introduction to quantum mechanics.
August 2, 2022
Bit off more than I could chew. Intriguing but above my pay grade.
October 9, 2012
Read the review for the Vol-I I just wrote. Same holds here. Here I finished the first 3 chapters immediately after borrowing this from library, when I was about 16-17 years old. This set into me and I became a world famous scientist in due course of 15 years as well although I like to reserve such comments for every 2 years. No devaluation of Feynman's personality since he was also a great musician and artist. But we are looking at him after his demise 2 decades ago. Well this is not a review about me, but the point is how much Feynman's books have passionated me. Feynman's books are a way for anyone even if one is a luminary physicist like Weinberg. Thats what he was as a scientist.
This entire review has been hidden because of spoilers.
May 9, 2007
Feynman makes difficult concepts easy, and pushes you toward a deeper understanding of concepts you thought were trivial. Overall this is good, but it can be frustrating. For example, "I thought I understood refraction, but after reading Feynman's book I realize that I don't have a goddamn clue." These are the kinds of sentences you may find yourself uttering if you pick up these lectures. Still, the Puritan in me admonishes both of us that without pain, there can be no gain. Overall these are really excellent lectures. I particularly enjoy the one on brownian motion. Check it out.
Currently reading
June 6, 2011This is the first book in the series I purchased, my thinking I studied Physics I don't need the baby stuff.... Famous last words. As I read I realised I needed to get back to my maths, and the baby stuff too.
My main interest buying this book was quantum physics, and trying to understand time. Stephen Hawking and Lee Smolin had stirred interest, but I needed more. Feynman's diagrams were a quandary, especially since I'm stuck in 3 physical dimensions and time. so what better place to get more information than his lectures. I went direct to Vol 3. Defeated i purchased 1 & 2.
My main interest buying this book was quantum physics, and trying to understand time. Stephen Hawking and Lee Smolin had stirred interest, but I needed more. Feynman's diagrams were a quandary, especially since I'm stuck in 3 physical dimensions and time. so what better place to get more information than his lectures. I went direct to Vol 3. Defeated i purchased 1 & 2.
July 27, 2010
Great introduction to quantum mechanics, assuming you already know a bunch of applied math/mathematical physics. Feynman is engaging and tries really hard to reach the first-time student of the subject, but the presentation and language are a bit dated now.
January 25, 2008
This is an excellent set of physics lectures. Feynman was very talented at right to heart of the matter and making everything seem obvious.
Read
March 11, 2008Expensive, but wonderful explanations of Physics for the non-technical.
March 8, 2010
Quirky approach to physics. Excellent as a supplement; I wouldn't recommend this as your first approach to physics.
January 6, 2011
Very informative and very fun to read. I never imagined Feynman had such a powerful accent.
December 16, 2012
Read & Reread & read again..
August 25, 2013
Used these classic texts as a freshman physics major at New Mexico Tech. Very challenging books, but provide insights into the world of physics and the workings of the great mind of Richard Feynman!
June 18, 2016
I found interesting
November 13, 2016
I gave up this reading as this is what I did for the first volume of the series, https://www.goodreads.com/review/show....
Read
September 28, 2008Molecular orbital of benzene
March 28, 2017
One of the best books of quantum physics I've ever come across in my life. And Feynman explains even the most incomprehensible concepts in a delightful manner. The concepts which are explained here with such graceful simplicity that you'll love them and learn them at the same time. And mind you these concepts are very difficult to be grasped by even the greatest of minds in the human history which Feynman explains in such a refined manner. In toto, highly intriguing and fun to learn and understand the counter-intuitive phenomena of the world in a very much intuitive way.
August 3, 2016
See my comments regarding Volume 2.. Excellent book in the field.
March 19, 2018
Feynman, and Sands (transcribed from a lecture series given by Richard Feynman at Caltech): This will give you an amazing feel for quantum mechanics. Nobodybeats Feynman.
Displaying 1 - 28 of 28 reviews